基础数学示例

$\sqrt{44} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $44$ 重写为 $2^{2} \cdot 11$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $44$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (11)} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 11} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{11} + \sqrt{36} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

解题步骤 1.3

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$2 \sqrt{11} + \sqrt{6^{2}} + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

解题步骤 1.4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 \sqrt{11} + 6 + \sqrt{99} + \sqrt{1}$

解题步骤 1.5

将 $99$ 重写为 $3^{2} \cdot 11$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $99$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 \sqrt{11} + 6 + \sqrt{9 (11)} + \sqrt{1}$

解题步骤 1.5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 \sqrt{11} + 6 + \sqrt{3^{2} \cdot 11} + \sqrt{1}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{11} + 6 + 3 \sqrt{11} + \sqrt{1}$

解题步骤 1.7

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$2 \sqrt{11} + 6 + 3 \sqrt{11} + 1$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 \sqrt{11}$ 和 $3 \sqrt{11}$ 相加。

$6 + 5 \sqrt{11} + 1$

解题步骤 2.2

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$7 + 5 \sqrt{11}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$7 + 5 \sqrt{11}$

小数形式：

$23.58312395 \dots$

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